反馈环路的稳定

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反馈环路的稳定

在设计充电器的过程中反馈环路为什么会振荡?今天六级能效电源适配器厂家玖琪实业为伙伴们详细分析！
图所示为正激变换器的典型负反馈环路。一般脉宽调制芯片不仅有基本的误差放大器和PwM调制器功能，同时也有其他一些功能。不过分析系统稳定性问题，暂且只考虑误差放大器和脉宽调制功能。

正激变换器的典型闭环反馈环路
由网压输入或负载的改变引起V的微小、缓慢变化，该变化通过由R1、R2组成的电阻分压采样网络检测，输入到误差放大器EA的反相端，与EA同相输入端的参考电压V进行比较。EA输出端相对缓慢变化的电压V随之改变，并输入到PwM调制器的A输人端。PWM调制器将A端输入的直流电压V与B端输人的幅值大约为0~3V的三角波V，进行比较后，在输出端得到矩形脉冲（PWM脉冲）。PWM脉冲的宽度L为三角波开始时刻到直流电压与B端三角波相交时刻t1的时间。此脉冲的宽度决定了PwM芯片输出晶体管的导通时间，也就决定了功率晶体管的导通时间。例如，输入电压V的缓慢升高将导致V，的缓慢升高，由于输出电压

，从而也引起V的缓慢升高。V的升高会引起采样电压V，升高，V随之降低。因为L是从三角波开始时刻到V与三角波相交的时刻t1的一段时间，故V的降低将导致的减小，使V恢复到它的原始值。同理，V4的下降将导致的增加，以保持V不变，满足输出电压稳定的要求。
功率晶体管的驱动信号通常来自PWM芯片内输出晶体管的射极或集电极，即信号已在芯片内部经过一级电流放大基极驱动电路。无论从集电极输出还是发射极输出，都必须保证极性正确，即当输出V上升时，导通时间缩短。注意，大部分PwM芯片的输出品体管在到1时间内都是导通的。使用这类PwM芯片时，V要接到EA的反相输入端采用NPN型功率晶体管作为开关管时，其基极（N沟道 MOSFET管则称为门极）应由PWM芯片输出晶管的发射极来驱动。
图所示电路是考虑低频信号作用时的负反馈稳压系统。然而环路中可能存在低电平的噪声电压或暂态电压，它们的正弦傅里叶分量的频谱很宽。这些傅里叶分量经过输出滤波器的L、C、误差放大器，以及PWM调制器（V到V）后的增益变化和相移都是不一样的若某一傅里叶分量的环路增益是1，额外的相移为180°（第一个180°来源于负反馈连接），总的相移为360°，则反馈后的信号将会与输入同相，即会变成正反馈，而不是所期望的负反馈从而引起下面所说的振荡。

系统振荡原理
以图中的正激变换器反馈环路为例，假设在某一时刻，环路在误差放大器的反相端B点断开。在环路断开前，所有的傅里叶分量从B点到V=，从V到平均电压V，再从平均电压V通过L、C滤波器返回到B（即环路的断开处）的过程中，都有增益变化和相移。
假设此时有一频率为f的干扰信号进入B点，经过上述的路径后返回到B，得到的响应信号（eho）的相位和增益与原B点信号相比都发生了变化。倘若响应信号正好与原信号同相位且幅值相等，而此时环路恢复正常的闭合状态（Bb与B相连），并且外部注入的干扰信号消失，电路中仍将存在频率为f的持续振荡。引起并维持振荡的干扰信号就是噪声谱中频率为f的傅里叶分量。

电路稳定的增益准则
稳定环路的第一个准则是：在开环总增益为1的穿越频率处，系统的总开环相移必须小于。这里包括了负反馈带来的180°相移。在穿越频率处，总相移小于360°的角度称为相位裕量。
为了保证系统在各元件的参数发生变化的最恶劣情况下仍然保持环路稳定，通常的设计准则是使系统至少有35°~45°的相位裕量。

电动玩具电源适配器电路稳定的增益斜率准则

本节将介绍一些常用的与增益斜率相关的稳定准则。增益V/V随频率的变化曲线通常用半对数坐标（dB）表示，如图所示。增益变化20dB（即代数变化10倍）时，频率变化10倍，则该增益的变化率为20dB/dec，斜率为±1。因此，增益变化率为±20dB/de的电路也称为1增益斜率电路。
图为BC积分电路，在极点f=1（2B1C）后的增益斜率dV/dV。为-20dB/dec，即频率变化10倍时，增益变化20dB。-20dB/de即是-1增益斜率，这种电路也称为-1斜率电路。
图为RC微分电路，在零点f=1（2mR2C2）前的增益斜率为+20dB/de，零点处有X。=R2。零点后增益渐近通近0dB。频率每变化10倍频，增益变化20dB，+20dB/dh为+1的增益斜率，这种电路也称为+1斜率电路。
图为LC/R滤波电路，在临界阻尼（R=√C）情况下，增益dF/dF在转折顿率=1/（2m√DC。）前为1（即0dB）。转折频率后，增益的斜率变成-40B/d，这是因为频率每增加10倍，x变大10倍，而x减小10倍。频率变化10倍时，增益变化40B40dB/dec的增益斜率为-2，这种电路也称为-2斜率电路。
图所示的RC积分电路就是典型的增益斜率为-1（穿越频率后）的电路。图中的RC微分电路在穿越频率前的增益斜率是+1，或者说增益变化率为20dB/dec。，因为当频率每增加或减少10倍时，容抗也增加或减少10倍，但电阻的阻抗保持不变，所以这类电路只有20 dB/dec的增益变化率。
不考虑输出电容中的等效串联电阻（ESR）时，输出LC滤波电路（图）具有-2（或者说-40dB/dec）的增益斜率。这是因为，当频率增大10倍时，电感的感抗增大10倍，与此同时，电容的容抗减小10倍。

图所示的是欧规电源适配器对应于不同输出阻抗R。值时，LC。滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线。图中的曲线是对应于不同比率k1=fF、（F=1（2m√C））和k2=R/√LC的归一化曲线。
图表明，无论k2取何值，所有的增益曲线在频率高于转折频率F=1（2mLC。）时，斜率渐近于-2（-40dB/de）。k2=1。0的电路，称为临界阻尼电路。临界阻尼电路的增益具有非常小的谐振峰值，在穿越频率F后会立即以-2的斜率开始下降。

k>10的电路称为欠阻尼电路。欠阻尼LC滤波器的增益在频率F处，有一个非常大的谐振峰值。
k2<10的电路是过阻尼电路。从图可以看出，过阻尼的LC滤波器也渐近地趋近-2增益斜率。但若是对于严重过阻尼（k2=0。1）的滤波器，幅频曲线直到穿越频率F，的20倍处，增益斜率才接近-2。

图所示为不同比值k2=R/√DC下，相移与归一化频率（∥F）的关系曲线。从图中可以看出，对任意k2值，在转折频率F。=1（2=√C）处，输出相对于输入的相移都是90°。但是对于严重欠阻尼滤波器（R>5、C），相移随频率变化得很快。对R=5√DC的相频曲线来说，15F，频率处的相移已经接近170°。
相比之下，一1增益斜率电路的相移不会超过90°，其相移的变化率远低于增益斜率为-2的电路，如图。
由此得出系统稳定的第二条准则。第一个准则是，穿越频率处（开环增益为1即0dB，增益曲线过零点）总开环相移小于360°的角度，即相位裕量，通常至少要大于45°。
系统稳定的第二个准则是，为防止-2增益斜率电路相位的快速变化，系统的总开环增益在穿越频率处的斜率应为-1。总增益为回路中所有环节增益的对数和。这一准则可以防止相移随频率变化速度过快，而-2增益斜率电路本身便具有相移变化速度快的特性，如图所示。

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| 发布时间：2019.04.22 来源：充电器厂家

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