变压器中的铜损

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变压器中的铜损

设计电源适配器在选择绕线尺寸时，都是以电流密度为500圆密耳每安培为前提的，并且假设铜损的计算公式为

。其中，R为所选导线的直流电阻，通过导线的长度和每英寸的阻抗值（导线规格表可以查得）可以计算得到。I_rms为电流有效值，根据电流波形可以计算出来。
由于集肤效应和邻近效应的影响，绕组损耗往往比

大许多。
当变化的磁场穿过线圈时会产生涡流，集肤效应和邻近效应都是由涡流产生的。集肤效应对应的涡流是由导线自身电流所产生的磁场导致的，而邻近效应对应的涡流是相邻的导线或者导线层的电流所产生的磁场导致的。
由于集肤效应的影响，电流流过导体时趋向于集中在导体表面。集肤深度或者说环形导电面积与频率的平方根成反比。因此，频率越高，导线损失的导电面积越大，从而交流电阻也越大，铜损越多。
低频时集肤效应带来的导线阻抗并不明显，例如，当频率为25kHz时，导线集肤深度为17.9密耳。
但是，在传统的开关电源中电流波形都为矩形波，按傅里叶展开其高频分量很大。因此，即使频率较低，如25kH，由高频谐波产生的交流电阻也很大，这种情况下还是必须考虑集肤效应的。
相邻导线或者线圈层与层之间的邻近效应产生的铜损有可能比集肤效应大得多。多层绕组的邻近效应损耗是相当大的，一部分原因是感应的涡流迫使净电流只流经导线截面的一小部分，增加了交流损耗。较为重要的原因是涡流比原来流经导线或者线圈层的净电流的幅值有可能大好几倍。在下面的章节将做定量分析。

集肤效应
集肤效应早已被人熟知，1915年就有人推导出了集肤深度与频率之间的关系式从所示圆形导线的截面图可以看出受涡流的影响电流只流经导线表面极薄的一部分。主电流的流通方向为OA，如果没有集肤效应的影响，电流将分布均匀地流过导线。
现在所有沿OA方向的电流都已被垂直于OA轴的磁力线包围。设想有一束电流流经OA轴，根据弗莱明右手定则，这部分电流产生的磁通线方向如图中箭头所示，从1到2到3再返回到1。
假设X和Y为导线内的两个水平环路，它们位于导线的直径面上，并且延伸至导线的整个长度。两条环路对称分布在导线轴的两侧。磁通线从X环路穿出（图中用“·“表示），从Y轴穿进（图中用“x”表示）。

圆形导线的涡流导致集肤效应--导线中心没有电流，并且英规电源适配器电流趋向于集中在导体表面。流经导线的电流产生的磁场感应出如ahed和ch环的电动势，这些电动势在其环路周围产生涡流，并且这些涡流与流经环内侧（d和d）的主电流反方向，而与流经环外侧（b和由h）的主电流同方向。因此，电流在导线内部被抵消，并集中到导线表面。
根据法拉第定律，当一个变化的磁场穿过某区域时，将会在包围该区域的闭合导线上产生感应电流。根据楞次定律，闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
因此，在环路X和环路Y中都将产生感应电流，其流向如图所示。根据右手定则，X环路中的电流方向为顺时针方向，即d-c-b-a-d。这个方向的电流产生的磁场从环路的中心进入平面，与沿OA轴方向主电流产生的磁场方向相反。Y环路情况类似，涡流方向为逆时针方向，即e-f-g-h-e。产生的磁场从环路的中间穿出平面，与沿OA轴方向主电流产生的磁场方向相反。
注意，沿dc和ef的涡流与沿OA轴电流的方向相反，且有抵消主电流的趋势；而沿b和gh（绕线外表层）的涡流与沿OA轴主电流的方向相同，有增强主电流的趋势。
因此净电流（涡流和主电流之和）在绕线中心相互抵消，在绕线外表面被增强。所以，高频时绕线流过电流的实际面积小于导线总面积，交流阻抗大于直流阻抗。交流阻抗大小由集肤深度决定。

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| 发布时间：2019.04.28 来源：电源适配器厂家

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